CONTEÚDO DE GEOMETRIA- 1º ANO - 2º PERÍODO

CONTEÚDO DE GEOMETRIA- 1º ANO

CONTEÚDO DE TRIGONOMETRIA - 2º ANO

VAMOS ESTUDAR!!!

"O estudo é a valorização da mente ao serviço da felicidade humana."

                                                                           François Guizot

Organize-se para estudar

            Primeiramente defina um horário do seu dia para se dedicar aos estudos, não existe um horário melhor ou pior, isso vai variar de pessoa para pessoa, e quem vai descobrir qual o melhor horário é você mesmo. O ideal é fazer isso todos os dias, não deixar tudo para estudar um dia antes da prova, pois assim não irá aprender nada. O tempo ideal para cada dia também dependerá de você, tudo vai depender da sua dedicação, uma dica é em uma hora de estudo, fazer um intervalo de dez minutos.

No ambiente de estudo é essencial que seja um local calmo, claro e bem ventilado, e de preferência que seja do seu agrado. Não deve haver nenhum elemento que possa desviar a sua atenção, como rádio, televisão, telefone, computador. Jamais estude deitado, na hora de estudar é importante que esteja sentado, e com a postura correta, para não perder a concentração.

          Os materiais que serão utilizados devem estar organizados próximos de você. Faça também um planejamento de tudo que tem que estudar para não esquecer de nada.

            É importante que na hora de estudar você esteja bem alimentado, a fome prejudica os estudos, o raciocínio, e o entendimento do conteúdo, mas não fique comendo ao mesmo tempo em que estiver estudando, faça as refeições antes e depois dos estudos. Quando fizer refeições muito pesadas, dê um tempo de uma hora para a comida fazer a digestão.

            Tente se concentrar o máximo possível, procure se interessar mais pelo o que você estuda. Mas a concentração tem um limite, e quando o limite dela é ultrapassado, a pessoa perde totalmente a concentração nos estudos, e neste caso é melhor parar, relaxar, para depois retomar, se for o caso.

 Deixe o seu sono em dia, durma no mínimo 8 horas por dia.

 Pratique atividades físicas, e mantenha a boa alimentação, pois um corpo saudável reflete em uma mente saudável.

TESTANDO OS CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS

Apresentaçao

Os alunos  das turmas do 2ºano,da EEEP Flávio Gomes Granjeiro participaram de uma competição entre equipes.O objetivo do mesmo era testar seus conhecimentos matemáticos.

A ORIGEM DA GEOMETRIA

A Geometria tem origem provável na agrimensura ou medição de terrenos, segundo o historiador grego Heródoto (séc.v a.c. ). Contudo, é certo que civilizações antigas possuíam conhecimentos de natureza geométrica, da Babilônia à China, passando pelas civilizações Hindu.

O termo "geometria" deriva do grego geometrein, que significa medição da terra (geo=terra, metrein=medição).

Em tempos recuados, a geometria era uma ciência empírica, uma coleção de regras práticas para obter resultados aproximados. Apesar disso, estes conhecimentos foram utilizados nas construções das pirâmides e templos Babilônios e Egípcios.

Mas é sem dúvida com os geômetras gregos, começando com Tales de Mileto (624-547a.c.), que a geometria é estabelecida como teoria dedutiva. O trabalho de sistematização em geometria iniciado por Tales é continuado nos séculos posteriores, nomeadamente pelos pitagóricos.

Não existem documentos matemáticos de produção pitagórica, nem é possível saber-se exatamente a quem atribuir as descobertas matemáticas dos pitagóricos na aritmética e na geometria.

Mais tarde, Platão interessa-se muito pela matemática, em especial pela geometria, evidenciando, ao longo do ensino, a necessidade de demonstrações rigorosas dedutivas, e não pela verificação experimental.

Esta concepção é exemplarmente desenvolvida pelo discípulo da escola platônica Euclides de Alexandria (325-285a.c.), no tratado Elementos publicado por volta de 300 a.c., em treze volumes ou livros.

A geometria denominada de Euclidiana surge assim em homenagem a Euclides; Nos seus treze livros Euclides baseia-se nos seus precedentes gregos: os pitagóricos, Eudóxio, Taeteto. Mas Euclides mais do que expor as teorias destes mestres organiza as matérias de um modo sistemático a partir de princípios e definições, procedendo ao seu desenvolvimento por via dedutiva.

Inaugurava assim o que , de maneira brilhante,domina o mundo matemático durante mais de vinte séculos, o chamado método axiomático, que inspiraram a humanidade, ao longo dos tempos e em muitos outros campos do saber, da moral, da política, e.t.c., a organizar as suas ideias segundo os mesmos princípios.

 

Fonte: www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm16/historia.htm

A ORIGEM DA TRIGONOMETRIA

A palavra Trigonometria tem origem grega: TRI (três), GONO (ângulo) e METRIEN (medida). Etimologicamente, significa medida de triângulos. Trata-se, assim, do estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo.  

Apesar dos egípcios e dos babilônios terem utilizado as relações existentes entre lados e ângulos dos triângulos, para resolver problemas, foi a atração pelo movimento dos astros que impulsionou a evolução da Trigonometria. Daí que, historicamente a Trigonometria apareça muito cedo associada à Astronomia.

No séc. III a.C., Arquimedes de Siracusa no seguimento do trabalho que desenvolveu para calcular o perímetro de um círculo dado o respectivo raio, calculou o comprimento de grande número de cordas e estabeleceu algumas fórmulas trigonométricas.  

            As medições e os resultados dos cálculos feitos pelos astrônomos eram registrados em tábuas. As tábuas babilônicas revelam algumas semelhanças com as tábuas trigonométricas.

Surgiu então, na segunda metade do século dois a.C., um marco na história da trigonometria: Hiparco de Nicéia (180-125 a.C.). Influenciado pela matemática da Babilônia, acreditava que a melhor base de contagem era a 60. Não se sabe exatamente quando se tornou comum dividir a circunferência em 360 partes, mas isto parece dever-se a Hiparco, assim como a atribuição do nome arco de 1 grau a cada parte em que a circunferência ficou dividida. Ele dividiu cada arco de 1° em 60 partes obtendo o arco de 1 minuto. Hiparco baseava-se numa única função, na qual a cada arco de circunferência de raio arbitrário, era associada a respectiva corda.

Hiparco construiu o que foi presumivelmente a primeira tabela trigonométrica com os valores das cordas de ângulos de 0° a 180°.

Assim, Hiparco representou um grande avanço na Astronomia e por isso recebeu o título de “Pai da Trigonometria”.

Outra tábua, também de cordas, mas mais completa foi construída por Ptolomeu (séc. II). Esta já possuía cordas para ângulos crescentes, desde 0º até 180º, em intervalos de 1/2 graus. O raio usado era diferente do de Hiparco, sendo também fixo e muito grande. Note-se que o fato de usar um raio muito grande diminui o uso de frações.

Foi Ptolomeu (séc. II) quem influenciou o desenvolvimento da Trigonometria, durante muitos séculos. A sua obra Almagesto contém uma tabela de cordas correspondentes a diversos ângulos, por ordem crescente e em função da metade do ângulo, que é equivalente a uma tabela de senos, bem como uma série de proposições da atual disciplina. No Almagesto reuniu os conhecimentos existentes na época sobre Astronomia e Trigonometria e a que os árabes tiveram acesso. Estes introduziram os conhecimentos de Trigonometria para a Europa através de Espanha.  

A relação da Astronomia com a Trigonometria fez com que esta se desenvolvesse aplicada a triângulos curvos de lados curvilíneos que se formam sobre a superfície esférica. Assim, a Trigonometria Esférica desenvolveu-se anteriormente à Trigonometria Plana, o que se deveu ao fato de a Trigonometria Esférica ser muito utilizada nos cálculos astronômicos e na navegação, sendo sistematizada por árabes e hindus até meados do séc. XIII. A contribuição destes foi bastante grande, tendo calculado tabelas de senos para intervalos com variação de 15’. A palavra sinus – seno – é a tradução, em latim, da grafia árabe do sânscrito jyã. O seno correspondia a metade da corda do arco duplo e os árabes e os hindus usavam, geralmente, círculos de raio unitário.

            O recurso constante ao círculo trigonométrico e a aplicação da Trigonometria à resolução de problemas algébricos é feita por Viéte– séc. XVI – que estabeleceu também alguns resultados importantes.

Contudo, foi Euler (séc. XVIII) que, ao usar invariavelmente o círculo de raio um, introduziu o conceito de seno, de co-seno e de tangente como números, bem como as notações atualmente utilizadas.  

            O primeiro vestígio do tratamento funcional da Trigonometria surgiu em 1635, quando Roberval fez o primeiro esboço de uma curva do seno. Mas, a ligação da Trigonometria à Análise só é feita por Fourier (séc. XIX), como conseqüência do estudo dos movimentos periódicos por ele efetuado.

As funções trigonométricas como o seno, o cosseno e a tangente, relacionam medidas de ângulos, a medidas de segmentos de reta a eles associados.

            Atualmente a trigonometria não se limita a estudar os triângulos. Encontramos aplicações na mecânica, electricidade, acústica, música, astronomia, engenharia, medicina, enfim, em muitos outros campos da atividade humana. Essas aplicações envolvem conceitos que dificilmente lembram os triângulos que deram origem à trigonometria:

• Há métodos atuais de análise em medicina, onde são enviadas ondas ao coração, de forma que efetuem interações seletivas com os tecidos a observar.
• Geodésia: estudo da forma e dimensão da Terra.
• Método do momento elétrico para cálculo de linhas de transporte de energia elétrica: permite calcular com grande sensibilidade a potência de transporte de linhas, as perdas e a distância a que ela poderá ser transportada.
• Estudo da intensidade luminosa: calcula-se a intensidade luminosa irradiada por uma fonte luminosa para uma determinada direção
• Instrumentos de medidas de ângulos: topografia, ciência náutica e cartografia .
• Numa pesquisa realizada em 1997, com engenheiros que atuam em empresas de grande porte da região da Serra Gaúcha, foi constatado que a trigonometria é o conceito de matemática básica mais utilizado por eles no seu cotidiano.

Fonte: anamixa.tripod.com/id9.html